证明:(1)对于任何实数x,均有:2x²+4x+3>0
问题描述:
证明:(1)对于任何实数x,均有:2x²+4x+3>0
(2)不论x为何实数,多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-7x的值
答
2x²+4x+3=2(x²+2x+1)+1=2(x+1)²+1>=1>0
(3x²-5x-1) -(2x²-4x-7)=x²-x+6=(x²-x+1/4)+23/4=(x-1/2)²+23/4>=23/4>0