试证明:无论m为何值,方程2X平方—(4m-1)x—m的平方—m=0总有两个不相等是实数根 .(我算到最后了 ,不
问题描述:
试证明:无论m为何值,方程2X平方—(4m-1)x—m的平方—m=0总有两个不相等是实数根 .(我算到最后了 ,不
答
△=b²-4ac
=(4m-1)²-4×2(-m²-m)
=16m²-8m+1-8(-m²-m)
=24m²+1
因为m²恒大于等于零,
所以14m²恒大于等于零,
所以24m²+1恒大于零,
所以△>0,
所以无论m为何值,方程2X平方—(4m-1)x—m的平方—m=0总有两个不相等是实数根 .