分解因式：x（1+x）³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1
问题描述：
分解因式：x（1+x）³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1
嗯、用上面的规律,分解因式：1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1
答
x（1+x）³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1 = (1+x )( x(1+x)^2 + x(1+x) +x +1)=(1+x)(1+x)(x(1+x)+x+1)= (1+x)(1+x)(1+x)( x+1)= (1+x)^4 1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1 = (1+x)^n