若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a2+a4的值为(  ) A.9 B.8 C.7 D.6

问题描述:

若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a2+a4的值为(  )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

∵(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
∴令x=1得0=a0+a1+a2+a3+a4,①
令x=-1得16=a0-a1+a2-a3+a4,②
将①+②得2(a0+a2+a4)=16
∴a0+a2+a4=8
故选B