设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a3+a7=-6,则当Sn取最小值时,n等于(  ) A.9 B.8 C.7 D.6

问题描述:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a3+a7=-6,则当Sn取最小值时,n等于(  )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

由等差数列的性质可得 a3+a7=2a5=-6,解得a5=-3. 又a1=-11,设公差为d,
所以,a5=a1+4d=-11+4d=-3,解得d=2.
则an=-11+2(n-1)=2n-13,
所以Sn=

n(a1+n)
2
=n2-12n=(n-6)2-36,
所以当n=6时,Sn取最小值.
故选D.