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证明：若(f(x),g(x))=1,则,(f(x)g(x),f(x)＋g(x))=1

分类: 作业答案 • 2022-03-21 11:25:52

问题描述：

证明：若(f(x),g(x))=1,则,(f(x)g(x),f(x)＋g(x))=1

答

设(f(x)g(x),f(x)+g(x))=d(x)所以d(x) | f(x)g(x),d(x) | f(x)+g(x)因为(f(x),g(x))=1所以由d(x) | f(x)g(x),得到d(x) | f(x)或d(x) | g(x)不妨设d(x) | f(x)由d(x) | f(x)+g(x)得到d(x) | g(x)所以d(x) | (f(x),g(x...设c≠0，证明：若f(x)=f(x－c)，则f(x)只能是常数