设函数f(x)=x-ln(x+1),求函数f(x)的最小值
问题描述：
设函数f(x)=x-ln(x+1),求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=x-ln(x+1),
①求函数f(x)的最小值
②证明：1+1/2+1/3+……+1/n-1+1/n>ln(n+1)(n∈N*)
答
（1）定义域x>-1.f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1),由f'(x)>0得x>0,f(x)的最小值为f(0)=0.
(2)由（1）f(x)>=0得ln(1+x)0时.令x=1/n,则ln(1+1/n)