求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y(1)=e的特解,
问题描述:
求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y(1)=e的特解,
答
ylny+xy'=0
分享变量得
dy/(ylny)=-xdx
dlny/lny=-xdx
两边积分得
lnlny=-x^2/2+C
把y(1)=e代入得
C=1/2
lnlny=-x^2/2+1/2