【高一数学】对任意x,y∈S,若x+y∈S,x-y∈S,则称S对加减封闭,S为R的真子集.
问题描述:
【高一数学】对任意x,y∈S,若x+y∈S,x-y∈S,则称S对加减封闭,S为R的真子集.
(1)试举一例S;
(2)证明:若S1,S2为R的两个真子集,且对加减封闭,则必存在c∈R,使得c∉S1∪S2.
关键是在第二小题.
答
对于第二问.我给你个思路(不一定准确)
利用反证法 .
对于a,b属于R(a