高中数学 之集合 （答案已给出,高手写一下分析过程和解答过程）① 已知集合{1,2,3,······,100}的两个子集A,B满足：A与B的元素个数相同,A∩B为空集.若n∈A时,总有2n+2∈B,则集合A∪B的元素个数最多为? （答案 66） ②设集合A={x|(x-1)^2 ＜3x+7,x∈R},则集合A∩Z中有—— 个元素? （答案 ? ） ③对于两个集合S1,S2,我们把一切有序实数对（x,y)所组成的集合（其中x∈S1,y∈S2）,叫做S1和S2的笛卡尔积,记做S1×S2,如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为——个. （答案 63）
问题描述：
高中数学 之集合 （答案已给出,高手写一下分析过程和解答过程）
① 已知集合{1,2,3,······,100}的两个子集A,B满足：A与B的元素个数相同,A∩B为空集.若n∈A时,总有2n+2∈B,则集合A∪B的元素个数最多为? （答案 66） ②设集合A={x|(x-1)^2 ＜3x+7,x∈R},则集合A∩Z中有—— 个元素? （答案 ? ） ③对于两个集合S1,S2,我们把一切有序实数对（x,y)所组成的集合（其中x∈S1,y∈S2）,叫做S1和S2的笛卡尔积,记做S1×S2,如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为——个. （答案 63）
答
第一题,我们直接就考虑元素最多时候的情况,显然A中的元素都小于B,2N+2