在直角三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m²+n²,(m>n>0),则a=?
问题描述：
在直角三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m²+n²,(m>n>0),则a=?
答
我的思路是：
∵是直角三角形
∴有 a²+b²=c² ,变形 得 a²=c²-b² =（m²+n²）-（2mn）²
然后 打开括号、合并同类项,我算的是 m的四次方+n的四次方-2m²n²
算到这里 你再用 完全平方公式 可得 （m²-n²）²
所以嘛,a=m²-n².那里应该是a²=c²-b²=(m²+n²)²-(2mn)²吧？？不是滴，请看过程：（m²+n²）-（2mn）²=m的四次方 +2m²n²+ n的四次方-4m²n²=m的四次方 +n的四次方- 2m²n²=（m²-n²）² 看懂了吗？