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已知命题p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-03-19 23:36:17
问题描述：

已知命题p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

答

解x2-8x-20＞0得x＜-2，或x＞10，解x2-2x+1-m2＞0得x＜1-m，或x＞1+m；
∵p是q的充分不必要条件；
∴

1-m≥-2
1+m≤10
，解得0＜m≤3；
∴实数m的取值范围为（0，3]．

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