一个对角线互相垂直的等腰梯形,其面积为45cm的平方,则对角线所的长度是多少?
问题描述：
一个对角线互相垂直的等腰梯形,其面积为45cm的平方,则对角线所的长度是多少?
答
实际上两段等长且相互垂直的线段AB,CD,相交垂足为E,四边形ACBD面积等于4个直角三角形之和,也就是S=1/2(AE*DE)+1/2(AE*CE)+1/2(BE*DE)+1/2(BE*CE),其中AE+BE=CE*DE.很容易得出S是个固定值1/2(AB*CD).
这样的话举个特例就好了.边长45cm的正方形,就是满足这个条件的“一个对角线互相垂直的等腰梯形”特例.此正方形对角线长度45*根号2