以2a为底a的对数等于m,以3a为底2a的对数等于n,求证2的1-mn次方等于3的n-mn次方
问题描述：
以2a为底a的对数等于m,以3a为底2a的对数等于n,求证2的1-mn次方等于3的n-mn次方
答
证明：∵log2a(a)=mlog3a(2a)=n∴a=(2a)^m2a=(3a)^n∴a^(m-1)=2^(-m)a^(n-1)=2*3^(-n)∴(m-1)lga=lg[2^(-m)](n-1)lga=lg[2*3^(-n)]∴(m-1)/(n-1)=lg[2^(-m)]/lg[2*3^(-n)]∴2^[(-m)(n-1)]=2^(m-1)*3^[(-n)(m-1)]∴2^...