lim (1/x^2)*∫[(1+2t)*e^(t-x^2)]dt=?注：积分范围是0-》x^2 lim的下面是x-》00

=lim (1/x^2)*∫[(1+2(t-x^2 + x^2))*e^(t-x^2)]d(t-x^2)令u=t-x^2,则u的范围是 -x^2 至 0.原式=lim (1/x^2)*∫[(1+2(u + x^2))*e^u ]du=lim (1/x^2)*{∫[(1 + 2x^2 + 2u )*e^u ]du }=lim (1/x^2)*{∫(1 + 2x^2)e^u ...你这个是不是先用换元法-----》令u=t-x^2再用基本积分公式与分部积分法（把x视为常数）-------》lim {(1 + 2x^2)∫e^u du + 2∫u *e^u du}/x^2再用洛比达法则----->-2 + 4·lim (2x) / [2x·e^(x^2)]问一下~~~~~~∫f(t-x)dt一般怎么换元，要注意什么吗？我本想用凑微分法，后来发现来回写太麻烦了，就中途改用换元法了。可以先凑微分，然后将凑成的微分设为另一个变量。也可以直接用换元法方法是将f( ) 括号里面的量设为另一个积分变量，比如u=t-x.然后将dt求出来：du=dt.注意x在积分里面被看作常数。在能分离出去的时候尽量将x当作系数、常数项分离出去。还有新的积分变量的积分限的变化：如u=t-x就是t的积分限减去x凑微分法要怎么用？简单说一下思路在乘积的情况下，先将一个因式积分，并放在d的后面