泰勒公式求极限时一般展开到几阶.下面这题应求到几阶?lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)]说具体点，上面那道题应展到几级啊 ,大哥，你怎么看出来的是4阶啊
问题描述：
泰勒公式求极限时一般展开到几阶.下面这题应求到几阶?
lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)]
说具体点，上面那道题应展到几级啊 ,大哥，你怎么看出来的是4阶啊
答
因为分母
x^2[x+ln(1-x)]
你不能把ln(1-x)展开到一阶吧，否则x->0时，x+ln(1-x)~0。
所以ln(1-x)你得展开到二阶，则x+ln(1-x)~x^2/2.但是还得乘以x^2，则分母就变成x^4/2了，
那么分子你就得展开成四阶啦！
结果是不是等于1/6啊？！
答
一般是几阶就展开几阶，因为再后一阶是其前一阶(也就是我们要展开的最后一阶)的高阶无穷小，可以省略
答
展到4次方加高阶无穷小.分母比较简单能看出来是4阶无穷小量,所以分子也要展开到4次方加高阶无穷小.其实0/0（∞/∞)型的极限就是对无穷小（大）的阶进行比较,你只要关注分子分母的阶即可.比如这个题,分母展开式虽然理...