limx→0 (e^x-cosx-2x)/x^2-2x 几道AP微积分题目求教!1 求题目中这个极限的值2 如果g(x)=∫(上2x下0)f(t)dt 求g'(3)的值?3 原题是the number of moose in a national park is modeled by the function M that satisfies the logistic differential equation dM/dt =0.6M(1-M/200),where t is the time in years and M(0)=50,what is lim(t→无穷)M(t)?4 无穷级数∑(n=1到无穷) n/(n^p +1)收敛 求p取值范围5 ∫2x/(x+2)(x+1) dx=?我感觉这个题应该用分部积分求解，但是总是就被绕进去了= π

用罗必塔法则啊，上下求导一次就行
第二题没给f（x）吗

e^x-1~x,1-cosx~x^2/2,所以原式等於(x+x^2/2-2x)/(x^2-2x)=1/2

分子上加个1再减个1　分子拆成e^x-1和1-cosx和-2x 　　利用等价无穷小代换 就Ok了

因为当x趋向0时, (e^x-cosx-2x) 趋向 0
x^2-2x 也趋向0
所以可采用L'hospital法则(洛必大), 上下求导后
limx→0 (e^x+sinx-2) / (2x-2)
分式上下分别趋向 -1和-2 是定值,所以答案是1/2

1,罗比达法则,上下求导后limx→0 (e^x+sinx-2) / (2x-2) 分式上下分别趋向 -1和-2 是定值,所以答案是1/22.g'(x)=2f(2x),g'(3)=2f(6)3.解微分方程200dM/[M(200-M)]=(0.6)dt[(1/M)+1/(200-M)]dM=0.6dtln[M/(200-M)]=0....

先代入0计算得，0:0型，用洛必达法则，对分子分母分别求导后得，limx~0(e^x+sinx)/(2x-2),再代入0得，极限为负(1/2)。