f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x)
问题描述：
f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x)
答
等式两边求导
f′(x)=1+2*∫(0到x) f(t)dt +xf(x)
得∫(0到x) f(t)dt=0.5*(f′(x)-2xf(x)-1)
带入原式得f′(x)/f(x)=2x+1/x
求的ln(f(x))=x²+lnx
f(x)=x*e的x²次方