已知f(x)=x 2005+ax3−b/x−8,f(-2)=10,求f(2).

问题描述:

已知f(x)=x 2005+ax3

b
x
−8,f(-2)=10,求f(2).

f(x)中x 2005+ax3

b
x
为奇函数,
设g(x)=x 2005+ax3
b
x

则g(-x)=-g(x),∴g(-2)=-g(2),
∵f(-2)=g(-2)-8=10,
∴g(-2)=18,∴g(2)=-18,
∴f(2)=g(2)-8=-26.