在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60度,点M为AB的中点,点P在BC与CD上运动(包括端点),则向量AP×向量DM的取值范围是多少

问题描述:

在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60度,点M为AB的中点,点P在BC与CD上运动(包括端点),则向量AP×向量DM的取值范围是多少

AP*DM=(AD+DP)*(DA+AM)=AD*DA+AD*AM+DP*DA+DP*AM=-1+0.5-0.5|DP|+|DP|=-0.5+0.5|DP|
又0