在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, AB∥ DC, AD=DC=1, AB=2, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内运动, 设向量AP=a向量AD+b向量AB, 求a+b的取值范围这个题怎么做呢, 知道的麻烦告诉一下详细的解答过程.谢谢
问题描述：
在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内
在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, AB∥ DC, AD=DC=1, AB=2, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内运动, 设向量AP=a向量AD+b向量AB, 求a+b的取值范围
这个题怎么做呢, 知道的麻烦告诉一下详细的解答过程.
谢谢
答
这道题用坐标系求解建立以C为原点,DC为X轴的平面直角坐标系则向量AD=（0,1） AB=（2,0）圆C的方程：x²+y²=R²∵DC∥AB,所以∠CDB=∠ABD,所以直角△ADB∽直角△QCD（Q为圆与BD的切点）所以QC/AD=CD/BD ...