直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切?
问题描述：
直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切?
答
由题意可得圆的半径为r=2,圆心坐标为(2,0)
若直线l与圆C相切,则圆心到直线l:kx-y+3=0的距离d等于半径
即有：d=|2k+3|/√(k²+1)=2
|2k+3|=2√(k²+1)
两边平方得：
4k²+12k+9=4k²+4
12k=-5
解得k=-5/12
所以当k为-5/12时,直线l与圆C相切