设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的取值范围是 _ ．
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的取值范围是 ___ ．
答
a5=a1+4d，a6=a1+5d，
所以1≤a1+4d≤4，2≤a1+5d≤3，
S6=3（a1+a6）=6a1+15d
分析可得，6a1+15d=15（a1+4d）-9（a1+5d），
故-12≤S6≤42．
故答案为[-12，42]