二重积分 ∫∫x^2dxdy D=x^2+y^2-2x
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二重积分 ∫∫x^2dxdy D=x^2+y^2-2x
数学人气：812 ℃时间：2020-06-20 11:07:38
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∫∫x²dxdy=∫dθ∫(rcosθ+1)²rdr (令x=rcosθ+1,y=rsinθ)
=∫dθ∫(r³cos²θ+2r²cosθ+r)dr
=∫(4cos²θ+16cosθ/3+2)dθ
=∫[2cos(2θ)+16cosθ/3+4]dr
=8π.
=∫dθ∫(r³cos²θ+2r²cosθ+r)dr
=∫(4cos²θ+16cosθ/3+2)dθ
=∫[2cos(2θ)+16cosθ/3+4]dr
=8π.
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=∫[2cos(2θ)+16cosθ/3+4]dr
=8π.