若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24a+26c,则ABC的形状是
问题描述：
若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24a+26c,则ABC的形状是
ΔABC各边为a,b,c,且a²+b²=Mc²,cotC/(cotA+cotB)=1001,M为常数.求M
答
a²+b²+c²+338=10a+24a+26c,a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0,所以a=5,b=12,c=13,所以a²+b²=c²,即ABC为直角三角形.