设地球半径为R，北纬30°圈上有A，B两地，它们的经度相差120°，则这两地间的纬度线的长为 _ ．
问题描述：
设地球半径为R，北纬30°圈上有A，B两地，它们的经度相差120°，则这两地间的纬度线的长为 ___ ．
答
如图所示，设球心为O，北纬30°圈所在的小圆圆心为Q，甲、乙两地分别对应A、B两点
连接QO、QA、QB、OA、OB，
则OQ⊥平面QAB，∠OAQ=30°，∠AQB=120°=
，2π 3
在Rt△OAQ中，OA=R，可得AQ=OAcos∠OAQ=Rcos30°=
R，
3
2
在圆Q中，A、B的经度差为120°，
∴弧AB的长为
×2π 3
R=
3
2
，
πR
3
3
即两地间的纬线之长为
．
πR
3
3
故答案为：
．
πR
3
3