已知数列｛an｝满足3a（n+1）+an=0,a2=-4/3,则｛an｝的前10项和等于?求详解,谢谢~
问题描述：
已知数列｛an｝满足3a（n+1）+an=0,a2=-4/3,则｛an｝的前10项和等于?求详解,谢谢~
答
3a(n+1)+an=0,
——》a(n+1)/an=-1/3=q,
a2=a1*(-1/3)
——》a1=a2/(-1/3)=(-4/3)/(-1/3)=4,
即数列｛an｝为首项a1=4,公比q=-1/3的等比数列,
S10=a1*(1-q^10)/(1-q)
=4*[1-(-1/3)^10]/[1-(-1/3)]
=3-3^(-9).