如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF//BC

问题描述:

如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF//BC

∵OA=OB 设AG交BF于H,∠AOF=∠FHB=90°,∠AFO=∠BFH(对顶角) ∴△AOF∽△FBH ∴OF/FH=OA/BH=OB/BH ∵∠BOE=∠BHF=90°,∠FHB=∠OBE ∴△OBE∽△BFH ∴OE/FH=OB/BH ∴OF/FH=OE/FH OE=OF OE/OB=OF/OC ∴EF‖BC...