已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明：P+Q小於或等於2
问题描述：
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明：P+Q小於或等於2
答
若P+q>2,则p>2-q,
由于x^3是R上的增函数,
∴p^3>(2-q)^3=8-12q+6q^2-q^3,
∴p^3+q^3>6(q-1)^2+2>=2,矛盾.
∴p+q