极限 limx→2 ∫(下极限2 上极限x)cost^2dt/(x^3-8)=
问题描述：
极限 limx→2 ∫(下极限2 上极限x)cost^2dt/(x^3-8)=
答
这是0/0型极限,可用L'Hospital法则,分子是变上限积分,其导数根据变上限积分求导法则
lim(x→2) ∫(2,x) cos²tdt/(x³-8)
=lim(x→2) cos²x/(3x²)
=(cos²2)/12