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在等比数列{an}中，a3+a8=-31，a4a7=-32，公比q是整数，则a10=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-17 18:20:10
问题描述：

在等比数列{an}中，a3+a8=-31，a4a7=-32，公比q是整数，则a10=___．

答

∵在等比数列{an}中，a3+a8=-31，a4a7=-32，
∴由等比数列的性质可得a3a8=a4a7=-32，
∴a3和a8为方程x2+31x-32=0的两根，
解方程可得

a3=1
a8=-32
，或
a3=-32
a8=1

又∵公比q是整数，∴
a3=1
a8=-32
，∴q=-2
∴a10=a8q2=-32×4=-128
故答案为：-128

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