设{an}是公比为q的等比数列,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}的连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则q等于(  )A. −34或−43B. −32或−23C. −32D. −43

问题描述:

设{an}是公比为q的等比数列,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}的连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则q等于(  )
A.

3
4
或−
4
3

B.
3
2
或−
2
3

C.
3
2

D.
4
3

{bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中且bn=an+1 an=bn-1则{an}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中∵{an}是等比数列,等比数列中有负数项则q<0,且负数项为相隔两项∴等比数列各项的绝对值递增或递减,按绝...
答案解析:根据bn=an+1可知 an=bn-1,依据{bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中,则可推知则{an}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中,按绝对值的顺序排列上述数值,可求{an}中连续的四项,求得q
考试点:等比数列的性质.


知识点:本题考查等比数列的公比,注意递推公式的应用,理解题意,按绝对值顺序排列集合中的元素是解题的关键