非等边三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC等于二倍根号三,求sinB+sinC的取值范围.

问题描述:

非等边三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC等于二倍根号三,求sinB+sinC的取值范围.

由正弦定理 得BC/sinA=2r,得sinA-根3/2
∵BC是最长边,且三角形为非等边三角形
∴ A=2pai/3
sinB+sinC=sinB+sin(pai/3-B)=sin(B+pai/3)
,又 0