已知向量a等于2倍向量b等于2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求证(2a+2b)垂直b

问题描述:

已知向量a等于2倍向量b等于2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求证(2a+2b)垂直b

由已知可得:模|向量a|=2,|向量b|=1令向量a与向量b的夹角为α,那么:|向量a|*cosα=-1所以数量积 向量a·向量b=|向量a|*|向量b|*cosα=-1*1=-1所以:数量积 向量(2a+2b)·向量b=2向量a·向量b+ 2|向量b|的平方=2*(-...