在直角坐标平面上,点C的坐标是(1,0),圆C与y轴相切于原点O,过点A(3,0)的直线AB与圆C相切于点D,且交y轴的正半轴于点B.
问题描述:
在直角坐标平面上,点C的坐标是(1,0),圆C与y轴相切于原点O,过点A(3,0)的直线AB与圆C相切于点D,且交y轴的正半轴于点B.
(1)求直线AB对应的一次函数的解析式;
(2)求经过点O、D、A三点的抛物线所对应的二次函数的解析式;
(3)求x轴上的点P的坐标,使以P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形.
答
(1)CD=1 角OAB=30° BD=√3
y=-√3 x/3 + √3
(2)D点(3/2 ,√3/2 ) 是抛物线的顶点.
-b/2a=3/2 c-b²/4a=√3/2 c=0
a=-2√3/9 b=2√3/3
y=-(2√3/9)x²+(2√3/3)x
(3)P点(1,0)