为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,=1,=1×2,=1×2×3,=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1,则 2011 2012

问题描述:

为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,=1,=1×2,=1×2×3,=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1,则 2011 2012
∑ - ∑ +2012!/2011!=
k=1 k=1

根据题意可知2011 2012∑ - ∑ + 2012!/2011!k=1 k=1= (1+2+…+2011)-(1+2+…+2011+2012)+ (1×2×3×…×2011×2012)/(1×2×3×…×2011)= -2012+2012=0(前两项只相差一个-2012,后一项分子分母可以约分得2012)...