如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,BE=2,DE=8,设∠ACE=α,则tanα= _ .

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,BE=2,DE=8,设∠ACE=α,则tanα= ___ .

由矩形的性质知:OC=OB=

1
2
(BE+DE)=5.
∵BE=2,∴OE=3.
又∵OE2+CE2=OC2
即32+CE2=52
∴CE=4.
故tanα=
OE
CE
=
3
4

故答案为:
3
4