在矩形ABCD中AB=6,BC=8.(1)将矩形沿BD重叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,求BF的长;(2)将矩形制片折叠,使点B落与点D重合,求DH的长.

问题描述:

在矩形ABCD中AB=6,BC=8.(1)将矩形沿BD重叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,求BF的长;(2)将矩形制片折叠,使点B落与点D重合,求DH的长.
主要是第二题,貌似是连接BG构成菱形,但菱形如何求证?

(1)∵矩形沿BD重叠,使点A落在点E处∴ADB≌DBE∴AB=BE=DC=6,∠DCF=∠FEB=∠DAB=90°又∵AB=6,AD=BC=8,DB=10,AD‖BC∴∠ADB=∠BDE =∠DBC,∴△DCB是等腰三角形,∴BF=DF,∵DF+FE=DE=BC=8根据勾股定理:FE2+EB2=BF2,BF=6...