在直角三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对应的边分别是A,B,C.若ab=10,ac:bc=3:4,求这个直角三角形的面
问题描述:
在直角三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对应的边分别是A,B,C.若ab=10,ac:bc=3:4,求这个直角三角形的面
答
根据题目的意思 可知:ab为这个直角三角形的斜边 ab=10 ;另外还有两直角边之比为3:4
那么可以设ac=3x,那么bc=4x 又因为是直角三角形,由勾股定理有:ac2+bc2=ab2 把ac、bc、ab的值都代入可以求得x=2(负值舍去) 即两直角边分别为:6和8 三角形的面积S=(1/2)*6*8=24