在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个数的等比中项为_.

问题描述:

在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个数的等比中项为______.

设此数列为2,x,y,30.
于是有

x2=2y
2y=x+30

解得x=6,y=18.
故插入的两个正数为6,18,
设6,18的等比中项为z,则有z2=6×18,
解得z=±6
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故答案为:±6
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