在8/3和27/2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 _.

问题描述:

8
3
27
2
之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 ______.

设插入的三个数分别为a,b,c,由题设条件知
a1

8
3
a5
27
2
,设公比为q,
27
2
8
3
q4
,∴q=±
3
2

a=
8
3
×
3
2
=4,b=4×
3
2
=6,c=6×
3
2
=9
,abc=216,
a=
8
3
×(−
3
2
) =−4,b=(−4)×(−
3
2
) =6
c=6×(−
3
2
) =−9
,abc=216.
故答案为:216.