一道线代证明题!

问题描述:

一道线代证明题!
证明题:
设A是n阶方阵,且(A+E)2=0,证明A可逆.

由(A+E)^2=0得 A^2+2A+E=0
A(-A-2E)=E
所以A可逆且逆矩阵为-A-2E