已知等差数列共n项,其和为九十,这个数列的前十项的和为二十五,后十项的和为七十五,则项数n为多少?
问题描述：
已知等差数列共n项,其和为九十,这个数列的前十项的和为二十五,后十项的和为七十五,则项数n为多少?
答
即a1+a2+……+a10=25
an+a(n-1)+……+a(n-9)=75
相加
[a1+an]+[a2+a(n-1)]++……+[a10+a(n-9)]=100
等差则每个括号相等
a1+an=100÷10=10
Sn=(a1+an)*n/2=90
即10n/2=90
n=18