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如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y＝−4x和y＝2x于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

分类: 作业答案 • 2022-03-16 14:45:01
问题描述：

如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y＝−

4
x
和y＝
2
x
于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答

设点P的纵坐标为a，
则-

4
x
=a，
2
x
=a，
解得x=-
4
a
，x=
2
a
，
所以点A（-
4
a
，a），B（
2
a
，a），
所以AB=
2
a
-（-
4
a
）=
6
a
，
∵AB平行于x轴，
∴点C到AB的距离为a，
∴△ABC的面积=
1
2
•
6
a
•a=3．
故选A．

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