已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x (其中x∈R),求 1.最小正周期 2.单调减区间 3.f(x)图像的对称轴

问题描述:

已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x (其中x∈R),求 1.最小正周期 2.单调减区间 3.f(x)图像的对称轴

∵sin2x=2sinxcosx,cos2x=2cos^2(x)-1,∴f(X)=5/2sin2x-5√3/2cos2x-5√3/2=5sin(2x-π/3)-5√3/2①T=2π/w=2π/2=π②有题意得π/2+2kπ≤2x-π/3≤3π/2-2kπ(k∈z),∴减区间为5π/12+kπ≤x≤11π/12+kπ(k∈Z...虽然我已经做出来了,但还是蟹蟹!谢谢采纳