已知函数fx=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2（ω∈R）的最小正周期为π,且图像关于直线x=6/π对称.1,求fx的解析式2.求fx的单调增区间3.若函数gx=f﹙-x﹚+a﹙0≤x≤π／2﹚有且只有一个零点,求实数a的取值范围.4.若x1,x2是3中函数gx的两个不同零点,求证：x1+x2=2π／3
问题描述：
已知函数fx=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2（ω∈R）的最小正周期为π,且图像关于直线x=6/π对称.
1,求fx的解析式
2.求fx的单调增区间
3.若函数gx=f﹙-x﹚+a﹙0≤x≤π／2﹚有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
4.若x1,x2是3中函数gx的两个不同零点,求证：x1+x2=2π／3
答