1.已知函数f（x）=cos（ωx-π/6）（ω＞0）的最小正周期为π,求f（x)的单调递减区间.2.已知定义在R上的函数y=f（x）对任意实数满足条件 1.f（x）=f（-x）2.f（-x+π）=f（x）且当x∈【0,π/2】时,f（x）=sinx,求f（-7π/3）的值.

分类: 作业答案 • 2022-05-23 20:41:11

问题描述：

1.已知函数f（x）=cos（ωx-π/6）（ω＞0）的最小正周期为π,求f（x)的单调递减区间.
2.已知定义在R上的函数y=f（x）对任意实数满足条件 1.f（x）=f（-x）2.f（-x+π）=f（x）且当x∈【0,π/2】时,f（x）=sinx,求f（-7π/3）的值.

答

1.最小正周期=2π/ω=π,所以ω=2,f（x）=cos（2x-π/6）∴2kπ≤2x-π/6≤2kπ+π∴kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12,k∈Z2.∵f（x）=f（-x）∴f（x）是偶函数∵f（-x+π）=f（x）∴他的最小正周期是π∴f（-7π/3）=f(-7...