在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B =45°,求A和b
问题描述：
在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B =45°,求A和b
答
由余弦定理
a^2+c^2-b^2=2accosB
12+8+4√3-b^2=2*2√3*(√2+√6)*(√2/2)
20+4√3-b^2=12+4√3
b=2√2
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
(2√3)/sinA=(2√2)/(√2/2)
sinA=√3/2
A=60°或120°
由大角对大边
c>a
则C>A
可知A=60°