如果曲线Y=X的四次方-X上点P处得切线平行于直线Y=3X+2,那么点P的坐标为?
问题描述：
如果曲线Y=X的四次方-X上点P处得切线平行于直线Y=3X+2,那么点P的坐标为?
答
y=x^4-x
y'=4x^3-1
点P处得切线平行于直线Y=3X+2=>切线斜率为3
4x^3-1=3=>x=1
x=1时,y=x^4-x=0
所以P(1,0),过P点的切线为y=3x-3切线斜率为3，为什么4x^3-1=3？设P(x0,y0)，令f(x)=x^4-x那么过P点的切线的斜率为f'(x0)=3而f'(x)=4x^3-1f'(x0)=4(x0)^3-1=3x0=1明白没有？