若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，则点P的坐标是_．
问题描述：
若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，则点P的坐标是______．
答
函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=lnx+x•
=1+lnx，1 x
直线2x-y+1=0的斜率k=2，
∵曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，
∴f′（x）=1+lnx=2，
即lnx=1，解得x=e，此时y=elne=e，
故点P的坐标是（e，e），
故答案为：（e，e）